まとめはこっち
前置き
半群の前にマグマ(Magma)をやっておくのを忘れていました。代数的構造
まず、代数的構造というのは集合と演算の組です。例としては【整数と整数上の加法の組】などです。
参考：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%A7%8B%E9%80%A0
マグマとは
マグマとは基本的な代数構造で、集合Sと演算*が与えられた時に、次の2つの条件を満たせばマグマとなります。
条件1. 集合Sが演算*に対して閉じている
すなわち、S上の任意の元a, b に対して、演算結果 a * b は再び S に属する。
ルールとしては一つだけ。
すごい基本的な代数的構造ですが、
もっと複雑な群などの代数的構造に比べて歴史的には割と浅いです。
参考：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%9E_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29
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かきかけ
